MODULO DISEÑO Y MODAS

UNIVERSIDAD ESTATAL DE BOLÍVAR
FACULTAD EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
SOCIALES, FILOSÓFICAS Y HUMANÍSITICAS

CENTRO ACADÉMICO
INSTITUTO SUPERIOR ISABEL DE GODÍN
RIOBAMBA




MÓDULO
DE
MATEMÁTICA BÁSICA

Máster: ROBERTO SUÁREZ TAGLE. Dsgpe
ASESOR PEDAGÓGICO
2010








INTRODUCCIÓN

La Matemática es la Ciencia Básica del conocimiento. es la Reina de las Ciencias la misma que tiene por objeto estudiar a las cantidades de la manera más general posible y que está relacionada con las demás áreas de estudio, razón por la cual tiene un valor universal en el tiempo y en el espacio.

Antiguamente los matemáticos consideraban que los números encerraban secretos mágicos, así por ejemplo Pitágoras veía en los números misteriosas razones. Así por ejemplo el Uno era la mente, el Dos es el Hombre, el Tres es la Mujer, el Cinco o sea la suma del Dos y el Tres era considerado como el Matrimonio, a tal punto que quiso sujetar a la Música, Interpretación del Cosmos y toda la Ciencia, como razones puramente numéricas. Inclusive hoy la Numerología tiene mucha aplicación por parte de quienes se dedican a hacer predicciones en el futuro de las personas, solamente contando todas las letras de los nombres y apellidos, como también la fecha de su nacimiento.

Hoy en día la Matemática se ha convertido en el elemento fundamental del humanismo contemporáneo y en una herramienta indispensable en la mayoría de los dominios del pensamiento, la ciencia y de la técnica, razón por lo cual se ha hecho innegable la enseñanza de la Matemática en todos los niveles de estudio.

En el estudio de la matemática para nuestras alumnas de la Especialidad de Diseño y Modas, de la Universidad Estatal de Bolívar, Centro Académico Instituto Superior Isabel de Codín , particularmente del Sistema Numérico, tenemos que enfocar prioritariamente a los números naturales, enteros y fraccionarios, mientras que para el Sistema Geométrico y de Medidas, se dará importancia a la unidad Internacional de Longitud que es el metro, al submúltiplo centímetro y milímetro y para el enfoque geométrico la noción de figuras planas, cálculo del perímetro y área de figuras planas, para lo cual se plantearán problemas de aplicación con la combinación de Sistema Numérico y Sistema Geométrico - Medidas.

Finalmente se dará un asesoramiento oportuno en lo que tiene que ver con nociones de la Matemática Financiera , en razón de que la Matemática Financiera constituye una aplicación del amplio campo de la matemática relacionado con las finanzas y problemas contables que tienen mucha aplicación, en el desenvolvimiento de las actividades de las futuras profesionales en la especialidad de Diseño y Modas, donde nuestras alumnas podrán utilizar con solvencia las operaciones básicas fundamentales, operaciones de crédito, inversiones, ahorros, descuentos, utilización de documentos financieros, que le permitirán desenvolverse y a su vez desarrollarán su actividad creativa en el campo social, laboral , artesanal y comercial, que las proyectará a la realidad socioeconómica dentro del medio donde van a desarrollar sus actividades profesionales, ya sea como educadoras – maestras en centros educativos Artesanales y de Educación Básica, como en cualquier empresa textil o en su propio taller.



En tal virtud apreciadas alumnas, la Matemática Básica propuesta está orientada a la Especialidad , es muy fácil y espero que este asesoramiento pedagógico, sea aprovechado a lo máximo durante los cuatro encuentros en que compartiré de vuestras experiencias en su campo profesional como lo es el Diseño y la Moda. Sin Geometría ( Dibujos y Gráficos ), Medidas de longitud y sin cálculos aritméticos y financieros, no es posible ser una verdadera profesional, en razón de que ustedes, necesitan de la creatividad.

Máster. Roberto Suárez Tagle. Dsgpe.
DOCENTE DE LA UNIVERSIDAD.































OBJETIVOS:

• GENERAL.
Aportar a la formación profesional técnico y práctica de las estudiantes que se profesionalizan en la especialidad de Diseño y Modas, con miras a consolidar conocimientos, destrezas y habilidades, que serán utilizadas en el campo laboral., con énfasis de la Matemática aplicada a la Especialidad de Diseño y Modas.

• ESPECIFICOS.
1. Utilizar los conocimientos matemáticos para la interpretación y solución de problemas relacionados con el Sistema Numérico.
2. Desarrollar las destrezas y habilidades en el trabajo creativo del Diseño y la Moda, aprovechando las guías del Sistema Geométrico y de Medidas.
3. Utilizar los conocimientos de Matemática Financiera para el desenvolviendo de las actividades propias de la profesión.

CONTENIDOS.

PRIMER ENCUENTRO
SISTEMA NUMÉRICO
Introducción a la Matemática Básica.- El Sistema de Numeración.- Los Números Naturales y Números Enteros Positivos.- Los Números Racionales: Fracciones y Decimales.- Resolución de Ejercicios y Problemas de Aplicación con los números enteros positivos y decimales.

SEGUNDO ENCUENTRO
SISTEMA GEOMÉTRICO Y DE MEDIDAS
Noción Básica de Sistema Internacional de Medidas.- Noción Básica Geometría.- Línea Recta, Línea Curva, Línea Quebrada, Línea Ondulada, Línea Mixta.- Polígonos Regulares.- Polígonos Irregulares.- Cálculo de Perímetro y Cálculo de Área de figuras planas regulares e irregulares.- Resolución de problemas de aplicación entre los Sistemas Numérico, Geométrico y de Medidas.

TERCER ENCUENTRO
SISTEMA FINANCIERO BÁSICO
Noción de Matemática Financiera.- Razones y Proporciones.- Regla de Tres Simple.- Tanto por Ciento.- Regla de Interés.- Regla de Descuento.- Documentos Comerciales.

CUARTO ENCUENTRO
TALLER DE EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN
Evaluación Actitudinal.- Evaluación Cognitiva.- Evaluación Procedimental.- Evaluación Experimental.- Taller Experimental. - Acreditación..


BIBLIOGRAFÍA.
Suárez Tagle Roberto. Módulo de Sistema Numérico.- U.E.B. 2009.
Suárez Tagle Roberto. Módulo de Sistema Geométrico y de Medidas. U.E.B. 2009.
Suárez Tagle Roberto. Módulo de Sistema Financiero. U.E.B. 2009.
Coco Chanel. Curso Teórico y Práctico de Corte y Confección. Enciclopedia Encarta.. 2009.
Debie Bliss. Entre la Moda y el Algodón.
Sacha Cohen. Ideas para el Hogar. C.L. 2009.





INDICE:

CONTENIDO. PÁGINA

SISTEMA DE NUMERACIÓN.
Introducción a la Matemática Básica.. 1
El Sistema de Numeración. 1
Los Números Naturales y Números Enteros Positivos. 1
Los Números Racionales: Fracciones y Decimales.
2
Resolución de ejercicios y problemas de aplicación.
2
Tablas Proporcionales: BASE / TALLA.
3

SISTEMA GEOMÉTRICO Y DE MEDIDAS.
4
Introducción al Sistema Internacional de Medidas.
4
Introducción al Sistema Geométrico.
4
Diagrama o trazo para camisa de caballero
5
Diagrama o trazo para pantalón de caballero
6
Diagrama o trazo para pantalón de caballero
7
Diagrama o trazo para blazer de dama.
8
Diagrama o trazo para manga para blazer de dama.
9
Polígonos regulares e irregulares.
10
Cálculo de perímetro y áreas.
10
Medidas Utilizadas en Diagramas para Camisa y Pantalón.
11
Resolución de problemas de aplicación entre Sistema Numérico, Geométrico y Medidas.
12

SISTEMA FINANCIERO BÁSICO.
13
Noción de Matemática Financiera.
13
Balance Económico.
13
Razones y Proporciones.
14
Regla de Tres Simple.
14
Tanto por Ciento.
15
Regla de Interés.
15
Regla de Descuento.
16
Documentos Comerciales.: 17
Nota de venta. 17
Recibo. 18
Cheque. 19
Letra de cambio.
20
Pagaré. 21


TALLER DE EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN.
22
Evaluación Actitudinal, Cognitiva, Procedimental y experimental.
22
Taller Experimental.
22
Acreditación. 22





































1

PRIMERA UNIDAD
SISTEMA DE NUMERACIÓN
INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA BÁSICA


Se puede considerar como matemática básica en el presente curso, a todas las nociones fundamentales de la aritmética en el proceso de enseñanza aprendizaje , cuyos conocimientos permitirán a cada una de nuestras alumnas, resolver ejercicios y problemas aritméticos como también dar soluciones a las aplicaciones matemáticas dentro del entorno profesional en el que están inmersas.

En tal virtud, se tratará la retroalimentación de contenidos básicos sobre números enteros positivos, números fraccionarios y números decimales, que facilitarán incursionar en las aplicaciones geométricas y de medidas, muy necesarias en la especialidad de Diseño y Modas, donde los trazos de los diagramas en corte y confección son en realidad polígonos irregulares o figuras irregulares geométricas, las unidades de longitud permitirán tomar medidas tales como talle de la espalda, contorno de pecho, largo de manga, largo total o costura exterior, entrepierna o costura interior, contorno de cadera, contorno de rodilla, contorno de base, etc. Así mismo los números enteros, los fraccionarios y decimales en cambio nos facilitarán elaborar las respectivas tablas proporcionales muy utilizadas en la Base – Talla.

De igual manera se tratarán operaciones básicas y fundamentales de Regla de Tres, Tanto Por ciento, Regla de Interés, Regla de Descuento, etc, para facilitar la labor complementaria de las futuras profesionales en Diseño y Modas.




EL SISTEMA DE NUMERACIÓN


El Sistema de Numeración constituye el estudio de los diferentes simbólicos de numeración utilizados por el hombre desde la antigüedad, a través de las diferentes culturas donde se desarrolló la matemática, invalorables inventos y procesos de la evolución numérica, que han traspasado el tiempo hasta llegar a nuestros días.

Así tenemos entre los principales sistemas de numeración de las culturas más sobresalientes a las siguientes: Numeración Griega, China, Babilónica, Egipcia, Hindú, Arábiga, Azteca, Maya, Inca y Cañarí.

Si bien es cierto de que las Culturas Inca y Cañari, no tenían un sistema de numeración compuestos por símbolos que representaban cantidades, en cambio disponían de instrumentos de cálculo tales como el Quipu y la Taptana, no solamente para registrar cantidades mediante nudos o utilización de piedrecillas, sino también para realizar operaciones de suma y resta, mediante la elaboración de nudos o desatándolos, como también agregando o quitando piedrecillas.

Lo cierto es de que como resultado de la evolución de los símbolos numéricos tanto Hindúes como Arábigos, estos se fusionaron con el paso de los años y apareció el Sistema de Numeración o Números Arábigos que estamos utilizando y que son 0, 1 , 2 ,3 , 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 , .......... etc.


LOS NÚMEROS NATURALES Y LOS ENTEROS POSITIVOS

Los Números Naturales constituye la serie numérica utilizada para contar desde el Uno hasta el Nueve, para algunos matemáticos incluidos el Cero. O, 1 , 2 , 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, Luego a partir de ellos se combinan sucesivamente entre sí y tenemos los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, ...... 20, 21, 22, 23, ......... 80, 90, 100, ........999, 1000mismos que son conocidos como los números enteros positivos, que parten desde Cero y se van hacia el infinito positivo.

2
NÚMEROS RACIONALES: FRACCIONES Y DECIMALES


Los números racionales es el conjunto formado tanto por los números fraccionarios como por los números decimales. Así,
Para expresar que se tiene una parte de la unidad dividida en partes iguales, se utilizan los números fraccionarios, es decir la razón entre dos números enteros. Así por ejemplo: 1 / 2 , 3 / 4 , 5 / 7 , etc.

En estos ejemplos se puede indicar que el numerador está escrito sobre la línea de fracción y el denominador, está escrito bajo la línea de la fracción.

El numerador indica la s partes que se han tomado de la unidad, mientras que el denominador indica las partes en que se ha dividido la unidad.


= 1 / 4


Pero si en la razón que dio origen a la fracción 1 / 4, dividimos el numerador Uno para el denominador Cuatro, entonces resulta un número decimal que es 0. 25, por lo tanto 1 / 4 = 0.25

Es importante destacar que tanto los números Enteros, como los números Fraccionarios y los Números Decimales, en la Especialidad de Corte y Confección o Diseño y Modas, nos permiten elaborar las TABLAS PROPORCIONALES, que son muy utilizadas para CONFECCIONAR ropa ya sea para dama o para caballero, donde como resultado de la toma de medidas corporales llamada BASE, resultan la respectiva TALLA.

Entonces las fracciones a partir de una BASE, se obtiene la TALLA, utilizando las TABLAS DE PROPORCIONES, Pero si es importante aclarar que con el conocimiento de los números enteros y de los números decimales, podemos hacer aplicaciones matemáticas para resolver operaciones básicas de suma, resta, multiplicación, división, Regla de tres, Regla de Interés, etc, pero en cambio los números fraccionarios no son utilizados para resolver operaciones básicas o fundamentales como suma, resta, multiplicación, división, etc.


RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE APLICACIÓN.

1. Resolver los siguientes ejercicios:
SUMAR. 234 . 55 + 128 . 87 + 87 . 45 + 7 . 26 =

2. MULTIPLICAR: 124. 76 X 493. 21 =

3. PROBLEMA: Dada la BASE de 48 cm, obtener la respectiva TALLA, utilizando la TABLA DE PROPORCIONES.
48 = 4 / 4
24 = 2 / 4
3
TABLAS PROPORCIONALES


La tabla de Proporciones está compuesta por números enteros que constituyen la BASE y por números enteros, fraccionarios y decimales que constituyen la respectiva TALLA, los mismos que son muy utilizados en Corte y Confección, como resultado de la toma de medidas antropométricas del cuerpo humano, para luego ser aplicados tanto para la Diagramación o trazos, como para la respectiva confección.


TABLAS PROPORCIONALES

BASE
TALLA


4 / 4

2 / 4

1 / 4

1 / 8

1 / 16

1 / 3

1 / 6

1 / 12

1 / 24


40

20

10

5

2.5

13. 3

6. 6

3. .3

1. 6


42

21

10. 5

5. 2

2. 6

1. 4

7

3. 5

1. 7


44

22

11

5 ..5

2. 7

14. 6

7 ..3

3. 6

1. 8


46

23

11. 5

5. 7

2. 8

15. 3

7. 6

3. 8

1. 9

48
24
12
6
3
16
8
4
2

50
25
12. 5
6..2
3. 1
16. 6
8. 3
4. 1
2

52
26
13
6..5
3.. 2
17. 3
8. 6
4. 3
2. 1

















CONVERSIÓN DE TALLAS EN ROPA PARA BEBÉS, NIÑOS Y ADOLESCENTES




COMO SE DETERMINA LOS TALLES EN LAS PRENDAS DE LOS CABALLEROS

Los talles se determinan en función de la medida corporal del usuario. Por ejemplo para el caso de una camisa la medida estará dada por el perímetro de cuello, para el caso de una campera o saco la medida surge en función del perímetro de pecho divido dos y en el caso de pantalones de hombres la medida surge en función del perímetro de la cintura dividido dos.


 Camisas (HOMBRES)
Ej: si el contorno de cuello es 40 cm, el talle es 40, en letras "M"

 Pantalones (HOMBRES)
Ej: si el contorno de cintura es 92 cm, el talle de la persona es
92/2 = 46; en letras: "M"

 Camperas (HOMBRES)
Ej: si el contorno de pecho es 100 cm, el talle de la persona es
100/2 = 50, en letras "M".
TALLAS DE PANTALONES Y CAMISAS
TALLAS DE HOMBRE PECHO CINTURA
Talla
U.S.A. Talla
Europea Talla Cm Cm
28 38 S 82 – 88 cm 71 - 75 cm
30 40 S 89 – 94 cm 76 - 79 cm
32 42 M 95 – 99 cm 80 - 85 cm
34 44 M 100 - 104 cm 86 - 90 cm
36 46 L 105 - 109 cm 91 - 94 cm
38 48 L 110 - 114 cm 95 - 99 cm
40 50 XL 115 - 119 cm 100 - 105 cm
42 52 XL 120 - 124 cm 106 - 110 cm
44 54 XXL 125 - 130 cm 111 - 120 cm
TALLAS DE GORRAS
TALLAS DE GORRAS
Talla Contorno Cabeza
S 57 cm
M 58 cm
L 59 cm
XL 60 cm
XXL 61 cm



TALLAS DE GUANTES
Hombre /
Unisex Diametro
de la mano
S 2 cm
M 21,5 cm
L 24 cm
XL 26,5 cm
2XL 29 cm
















CALZADO DE HOMBRE
U.S.A Europa
6.5 39.0
7.0 40.0
7.5 40.5
8.0 41.0
8.5 41.5
9.0 42.0
9.5 42.5
10.0 43.0
10.5 43.5
11.0 44.0
11.5 44.5
12.0 45.0
13.0 46.0
14.0 47.0






















































SEGUNDA UNIDAD
SISTEMA GEOMÉTRICO Y DE MEDIDAS.

INTRODUCCIÓN AL SISTEMA INTERNACIONAL DE MEDIDAS.

A raíz de la Revolución Francesa , a petición del Emperador NAPOLEÓN BONAPARTE se reunieron en París, capital de la República de Francia, los más eminentes científicos y se decide por parte de ellos hacer una serie de mediciones para medir un cuadrante del meridiano terrestre. Este objetivo se cumplió y posteriormente se toma la diez millonésima parte de dicho cuadrante y se lo denomina METRO, la finalidad era tener un patrón único para medir longitud, ya que también en otros países se utilizaba para medir longitud a la VARA y a la YARDA.

Pero el 10 de Octubre de 1960, nuevamente se reúnen en la ciudad de París, los científicos más eminentes del mundo en la XI Conferencia Internacional de Pesas y Medidas, donde se establecen PATRONES ATÓMICOS, para las MAGNITUDES de LONGITUD, MASA Y TIEMPO.

Para la Unidad Internacional de Longitud, se mantiene el METRO, pero se toma como PATRÓN ATOMICO el gas KRIPTÓN 86, y se acuerda la siguiente definición. “ se llama METRO a la distancia equivalente a
1 650 763 . 73 longitudes de ondas de gas Kriptón 86, emitidas en el vacío, por una lámpara que produce una luz roja anaranjada., manteniéndose los mismos múltiplos y submúltiplos, con sus respectivos equivalentes.


INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA


Se llama Geometría a una parte de la matemática que estudia la extensión , las figuras geométricas y sus relaciones.
La idea más simple de la Geometría es el punto, pero como una sucesión infinita de puntos tenemos la noción de línea, ya sea recta o curva, la misma que solo tiene longitud.

La línea recta por lo tanto es una sucesión infinita de puntos que siguen una misma dirección, en cambio la línea curva es una sucesión infinita de puntos que no siguen una misma dirección.

La unión de trazos o segmentos de rectas inclinados en diferente dirección origina la línea quebrada, mientras que la unión de trazos o arcos o segmentos curvos tanto cóncavos y convexos, forman una línea ondulada.

Pero si unimos un segmento de recta con un arco de curva, entonces se forma la línea mixta.

Todos los trazos de segmentos de rectas o de arcos de curvas, son muy utilizados en Corte y Confección, para la representación gráfica de los Diagramas ya sean para pantalones, camisas , blusas, faldas, etc. Es decir que se utiliza la geometría de figuras planas de forma irregular, como también en estos diagramas se representan las medidas tomadas en el cuerpo humano de las personas que requieren confección de prendas de vestir.

A continuación se les presente una serie de gráficos que ustedes los conocen y que muy bien los grafican ya sea en la escala 1 : 5 o en tamaño natural, en razón de que valiéndose de ellos, les facilita el corte de la tela, puesto que lo pueden diagramar los trazos en papel o directamente a la tela, lo que les permitirá realizar el corte y confección de una determinada prenda de vestir, para gusto y satisfacción del cliente exigente a la moda.


10
POLÍGONOS REGULARES E IRREGULARES

Se llaman polígonos regulares a aquellas figuras planas que tienen cada uno de sus lados con igual longitud o medida, por lo que geométricamente son triángulo equilátero, cuadrado, pentágono, hexágono , heptágono, octógono, etc.

En cambio polígonos irregulares son aquellas figuras planas que tienen cada uno de sus lados con diferente longitud o diferentes medidas, pudiendo ser estos de tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, o más lados.

En la actividad de Corte y Confección, Diseño y Modas precisamente se utilizan figuras con lados irregulares, pero con una característica especial de que los trazos no son solamente con líneas rectas sino también con líneas curvas en determinadas partes , las mismas que obedecen a la anatomía de las personas, como por ejemplo en la parte correspondiente a el cuello, etc. .

Para realizar los trazos geométricos o diagramas , tanto las modistas como los sastres utilizan una reglas especiales denominadas en la geometría como curvígrafos, pero que toman el nombre de reglas para sastrería en la actividad artesanal, instrumentos geométricos que le permiten hacer los trazos con mucha facilidad, para lo cual la toma de medidas juega un papel muy importante.



CÁLCULO DE PERÍMETROS Y ÁREAS

Se llama perímetro a la suma de las longitudes de todos los lados en una figura plana sea esta de forma regular o de forma irregular, mientras que se llama área al cálculo matemático de la superficie de una figura plana ya sea de forma regular o de forma irregular, para lo cual se utilizan formas adecuadas para las figuras planas regulares y se utiliza el método de triangulación cuando las figuras son de forma irregular.

Pero para calcular ya sea perímetro o áreas, en toda actividad geométrica es importante estar familiarizado con la Toma de Medidas, para lo cual es importante conocer el metro, los centímetros, los milímetros, las yardas o las varas según el tipo de medidas que se estén utilizando.

Pero en la actividad de Corte y Confección, Diseño y Modas, la Toma de Medidas tiene una característica especial, en razón de que se utiliza el Método Proporcional, para lo cual todas las medidas generales que obtienen tanto los sastres como las modistas a partir de las partes anatómicas de l cuerpo humano, luego se sacan medidas pequeñas, para lo cual los utilizan la tabla proporcional en función de la Base y la Talla, tabla que está diseñada con la utilización de números enteros, fraccionarios y decimales.

Pero en la profesión de Diseños y Modas, las personas involucradas con esta importante actividad, deben ser muy hábiles y prácticos en la toma de medidas, para poder llevar estas medidas generales a la práctica, para lo cual utilizan una cinta métrica especial de hule y así mismo tienen que utilizar mucho la matemática, ya sea para representar las medidas con cantidades enteras y decimales, como también llevar los datos al cuaderno de trabajo con medidas fraccionarias o quebrados.

La matemática que utilizan tanto sastres como modistas, les permite determinar con mucha facilidad la cantidad de tela necesaria para realizar la confección de trajes y así mismo esto les permitirá valorar su trabajo.

A continuación se pone de ejemplo un pequeño cuadro con medidas utilizadas en los diagramas tanto por sastres como por modistas, en lo que tiene que ver con camisa y pantalón, donde se puede apreciar números enteros y fraccionarios de mucha utilidad, con los cuales tienen que estar muy familiarizados para cumplir con eficiencia su trabajo, puesto que Diseños y Modas, Corte y Confección, aunque ustedes no lo crean es Matemática: ( Aritmética, Geometría, Medidas y Dibujo ).



12
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE APLICACIÓN
SISTEMA NUMÉRICO, GEOMÉTRICO Y MEDIDAS.

1.- Un metro de casimir 3001 cuesta $ 8. 50 Dólares, ¿ Cuánto costarán 9. 50 metros de la misma tela?
1 m $ 8.50
9. 50 m X = 9. 50 m x $ 8. 50 X = $ 80. 75
1 m


2.- Convertir 4.38 metros a centímetros.
1 m 100 cm
4. 38 m X = 4 . 38 m x 100 cm X = 438 cm
1 m


3.- Convertir 479 cm a metros.
100 cm 1 m
479 cm X = 479 cm x 1 m X = 4. 79 m
100 cm

4.- Trazar la parte Delantera o anterior de un pantalón para Dama Base 48 , Talla 38.





































13
TERCERA UNIDAD

SISTEMA FINANCIERO BÁSICO

NOCIÓN DE MATEMÁTICA FINANCIERA

La Matemática Financiera constituye una aplicación de valores prácticos, en asuntos de negocios y finanzas, para el estudio de las cuales es útil y a veces indispensable el conocimiento de los principios generales de aritmética elemental, donde podemos utilizar las razones, proporciones, regla de tres, tanto por ciento, regla de interés, anualidades, amortización, seguros, descuentos, documentos comerciales, que por hoy son de gran utilidad en toda actividad profesional, como es el caso de Diseño y Modas.

BALANCE ECONÓMICO
El Balance Económico constituye un registro contable que se lleva con la finalidad de detallar tanto los ingresos como los egresos económicos de una persona, taller institucional o empresa, los mismos que se manejan mediante operaciones básicas elementales de suma y resta, con la finalidad de tener a su vez un saldo contable de una determinada actividad financiera, donde también es necesario detallar los conceptos de los ingresos y egresos.

El Balance contable se lo puede llevar de acuerdo a nuestras necesidades ya sea semanal, quincenal, mensual o anual, para lo cual a continuación se propone un modelo de Balance Económico Mensual, para que Ud, luego pueda elaborar modelos de balances ya sean semanal, quincenales, mensuales o anuales.


BALANCE ECONÓMICO
SEPTIEMBRE 2005
CONCEPTO FECHA INGRESO EGRESO SALDO
Confección de Uniformes 2005 – 09 - 01 $ 1 894 $ 1894
Fondos de Reserva 2005 – 09 - 02 $ 472 $ 2366
Compra de Tela 2005 – 09 - 03 $ 185 $ 2181
Confección de blusas 2005 – 05 - 05 $ 328 $ 2509
Pago a 4 operarias 2005 - 05 - 06 $ 200 $ 2309







TOTAL

Como Se puede observar en el cuadro de Balance Económico, en CONCEPTO se detalla el motivo de un ingreso o egreso, luego en FECHA, se registra la fecha en Sistema Numérico Internacional, a continuación en INGRESO se registra la cantidad de dinero que precisamente ingresa por concepto de sueldo, ventas, etc, pero anteponiendo el símbolo de la unidad monetaria que es el Dólar, luego ese misma cantidad se registra en la columna de SALDO.
Si tenemos un nuevo Ingreso , se escribe el Concepto por el cual se ingresa la nueva cantidad, luego se registra la cantidad en la columna ingreso, pero a continuación se tiene que SUMAR el Saldo anterior con el nuevo ingreso, para tener un nuevo saldo y así seguimos operando sucesivamente.

Pero cuando se tienen EGRESOS, nuevamente hay que anotar el Concepto o motivo del egreso, luego registramos en la columna de Egreso la cantidad que sale del Registro Contable o Balance, pero a continuación hay que RESTAR del Saldo anterior el respectivo egreso, con la finalidad de que quede registrado el nuevo saldo contable.


14

RAZONES Y PROPORCIONES


• Se llama RAZÓN al cociente entre dos números diferentes de cero. La misma que puede escribirse de las siguientes maneras:
8 : 4 que se lee 8 es a cuatro.
8 / 4 que se lee 8 es a cuatro.

En la expresión anterior el 8 se llama ANTECEDENTE y el 4 se denomina CONSECUENTE.


• Se llama PROPORCIÓN a la igualdad de cuatro números, donde se tienen razones de dos en dos, con la característica de que al multiplicarlos extremos y medios, nos resulta una igualdad.

12 / 3 = 20 / 5 Los EXTREMOS son 12 y 5 , mientras que los MEDIOS son 3 y 20., de tal manera que al multiplicar los extremos tenemos 60 y al multiplicar los medios también tenemos 60.

Otra manera de escribir una proporción es la siguiente: 12 : 3 = 20 : 5

Una proporción será continua cuando los MEDIOS son iguales. 8 : 4 = 4 : 2

En las proporciones se pueden dar casos en que se desconoce uno de sus elementos, entonces se los representa con una X.

14 / 7 = 12 / X o 14 : 7 = 12 : X

Luego para calcular el valor de la incógnita X , sencillamente multiplicamos EXTREMOS igualamos a la multiplicación de MEDIOS y a continuación DESPEJAMOS la incógnita X, de la siguiente manera.
14 x X = 7 x 12 luego despejamos X y tenemos : 7 x 12
X = entonces X = 6
14


REGLA DE TRES

Se llama REGLA DE TRES a un proceso matemático que nos permite plantear una proporción , en la misma que tenemos que encontrar un elemento desconocido..
Existen dos clases de Regla de tres. REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA y REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA.

• Se llama REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA, a una expresión matemática compuesta por una proporción donde intervienen magnitudes directamente proporcionales, de tal manera que si aumenta una magnitud, también aumenta la otra magnitud.
Ejemplo.
4 Trajes cuestan $ 100 Dólares, ¿ Cuánto costarán 20 trajes de la misma calidad y diseño?.
4 trajes $ 100
20 trajes X = 20 Trajes x $ 100 X = $ 500 Luego los 20
4 Trajes
Luego los 20 trajes cuestan $ 500 .


15

TANTO POR CIENTO

Una de las aplicaciones de la REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA, es el TANTO POR CIENTO, donde el Tanto por Ciento de una cantidad , significa el número de partes que se toman de las cien partes en que se ha dividido dicha cantidad. Su símbolo matemático es el siguiente: % .

Para calcular el Tanto por Ciento de una Cantidad, sencillamente se multiplica el Porcentaje que se busca , por dicha cantidad dada y luego este producto se divide para cien.. Ejemplo:

• Una operaria acuerda ganar el 25 % de una serie de confecciones valoradas en $ 800. Determi ¿ Cuánto va a ganar por dicho trabajo?

100 % $ 800
25 % X = 25 % x $ 800 X = $ 200
100 %

Luego la operaria va a ganar por el 25 % de $ 800 la cantidad de $ 200.



REGLA DE INTERÉS SIMPLE

Se llama INTERES SIMPLE a la ganancia o utilidad que produce un Capital prestado por un Período de Tiempo y a una Tasa porcentual dada. El símbolo de Interés es I.
La fórmula para calcular el Interés Simple es : I = C x % x T
Df
El Divisor Fijo Df, se puede tabular en 100 , 1 200 o 36 000 si se expresa el cálculo para año, meses o días.

A partir de del Interés Simple se puede calcular la Tasa Porcentual ( % ) , el Tiempo ( T ) y el Capital ( C ). Sencillamente despejando según el caso cada una de ellas a partir de la fórmula para calcular el Interés, por lo que las nuevas fórmulas son las siguientes:

% = 100 x I T = 100 x I C = 100 x I
C x T C x % T x %


Problemas:

Determinar el Interés que debe para la dueña de un Taller de Corte y Confección que recibió de un Prestamista la cantidad de $ 25 000 , prestado durante 2 años, al 20 % anual.

I = C x % x T I = 25 000 x 20 % x 2 años I = $ 10 000
Df 100

El Interés a pagar en 2 años es de $ 10 000 , el mismo que regulado de mutuo acuerdo entre el Prestamista y el Acreedor, se lo puede ir pagando proporcionalmente en partes iguales cada mes, el mismo que equivaldría a $ 25 000 + $ 10 000 = $ 35 000 lo que resulta pagar mensualmente la cantidad de $ 1458. 33








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REGLA DE DESCUENTO

Si una persona debe pagar a otra persona o institución financiera , en una fecha determinada , una cantidad de dinero , es costumbre que firme un Documento Comercial, por el que se obliga a abonar esa cantidad en la fecha fijada , por lo queden ocurrir los siguientes casos:

• Que el DEUDOR pague antes del día convenido, en cuyo caso se beneficia con una rebaja que corresponde al Interés que le hubiese producido ese dinero, durante el tiempo que falta para el vencimiento del contrato.
• Que el ACREEDOR necesite su dinero antes de la fecha estipulada , en cuyo caso vende el documento a un Tercero o ( Tercera persona ).
En estas circunstancias se comprende que este último debe obtener una ganancia, que corresponda al Interés de la cantidad de dinero que adelanta, en el tiempo que falta para que el deudor efectué el pago. Por lo tanto , abona una cantidad de dinero menor que la fijada en el documento. Su beneficio es la diferencia entre esas dos cantidades.

En ambos casos citados, la REBAJA o BENEFICIO de una transacción financiera se llama DESCUENTO. ( D ).
La cantidad de dinero que figura en el Documento o sea la cantidad que el deudor debe pagar se llama VALOR NOMINAL. El día fijado en el documento para el pago de la deuda se llama DIA DE VENCIMIENTO. El número de días comprendidos entre el día en que se negocia el documento y el día de su vencimiento, incluyendo el primero pero no el último o bien el último pero no el primero se llama TIEMPO.

Así por ejemplo para un documento que se extiende el 17 de Diciembre y vence el 16 de Abril, al contar el número de días se considera el 17 de Diciembre pero no el 16 de Abril o bien el 16 de Abril pero no el 17 de Diciembre.
Estos documentos se firman por lo general a corto plazo y los meses se cuentan por su número efectivo de días, para lo cual ese número de días se los cuenta directamente o se pueden utilizar tablas especialmente tabuladas para este efecto.

Además el Descuento se lo hace de acuerdo a un tanto por ciento determinado.

Se llama VALOR EFECTIVO O VALOR ACTUAL, a la diferencia entre el Valor Nominal y el Descuento.
Si el Descuento se lo hace considerando como capital el Valor Nominal la transacción se llama DESCUENTO COMERCIAL, que es el valor que más se aplica. También puede considerarse como Capital el Valor efectivo o actual , en cuyo caso se llama DESCUENTO RACIONAL o DESCUENTO MATEMÁTICO.

Las fórmulas que se utilizan para calcular el Descuento son las siguientes:
DESCUENTO AL TANTO POR CIENTO. DESCUENTO AL TANTO POR UNO.

D = N x R x T D = N x R x T
36 000 360

D = Descuento. N = Valor Nominal. R = Rédito T = Tiempo
Ejemplo:
Determinar el Descuento que ha sufrido un pagaré de $ 45 000 descontados al 30 % , 45 días antes de la fecha de su vencimiento.
D = N x R x T D = $ 45 000 x 30 % x 45 días D = $ 687 . 20
36 000 36 000


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DOCUMENTOS COMERCIALES


Se llaman DOCUMENTOS COMERCIALES, a todos aquellos Documentos que se utilizan para dejar constancia de las diferentes actividades comerciales y financieras que se realizan diariamente u ocasionalmente por parte de una persona con otra persona, o por parte de una persona con una institución comercial y financiera. Estos Documentos son los siguientes:


NOTA DE VENTA









RECIBO






CHEQUE










LETRA DE CAMBI0














PAGARÉ







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CUARTA UNIDAD


TALLER DE EVALUACIÓN Y ACREDITACIÓN

Se llama EVALUACIÓN a un proceso Didáctico Pedagógico mediante el cual los educadores estamos en capacidad de determinar o verificar adecuadamente los logros, objetivos o propósitos propuestos, en un proceso de enseñanza aprendizaje.

EVALUACIÓN ACTUDINAL.
La participación activa de los estudiantes o de cualquier persona dentro de un aula o dentro de un taller, nos permite determinar la ACTITUD con la cual se desenvuelven durante un proceso educativo o durante un proceso laboral. Entonces, la persona evaluada actitudinalmente, deberá demostrar su interés, predisposición, colaboración y cumplimiento de todas las actividades desarrolladas, es decir que las personas evaluadas se integran para participar con muy buena voluntad.

EVALUACIÓN COGNITIVA.
Los CONOCIMIENTOS adquiridos por una persona dentro del aula de clase o dentro de un taller, al ser evaluados permitirá entonces verificar todos los conocimientos adquiridos durante un proceso que se cumplió en una determinada actividad, por lo que los conocimientos adquiridos son parte de la formación de las personas.

EVALUACIÓN PROCEDIMENTAL.
Cuando se evalúa a una persona o grupo de personas, no hay que considerar únicamente la conclusión o parte final de la actividad que cumplió, sino que debemos considerar también el PROCESO, en razón de que puede quizás haber algún error en la respuesta o parte final , pero en cambio en el desarrollo del proceso, este puede estar en excelentes condiciones, todo lo cual nos motiva a no considerar solamente la respuesta, que claro es parte del proceso de una evaluación.

EVALUACIÓN EXPERIMENTAL.
Si en un momento determinado de una actividad educativa o de un taller , todos sus integrantes trabajan mediante la utilización de recursos didácticos o mediante la utilización de materiales adecuados para realizar determinados trabajos, entonces se logra la manipulación, se pone en juego todas las actividades y destrezas de las personas, para cumplir con el objetivo propuesto. Entonces para Evaluar experimentalmente, tenemos que considerar la calidad del material utilizado, la elegancia de la elaboración de los trabajos que está realizando, para satisfacción del interesado, lo cual también permite dar pautas para mejorar la experimentación .

TALLER EXPERIMENTAL.
Todo lugar donde los participantes ponen en juego sus destrezas y habilidades, su actitud, conocimientos y procedimientos, mediante la utilización adecuada de materiales de trabajo, entonces se convierte en un taller experimental, el mismo que va a permitir aflorar la satisfacción en cada uno de los integrantes y participantes, por presentar trabajos de muy buena calidad, despertando entonces la competitividad, que les va a servir de mucho, cuando concluyan sus estudios, lo que permitirá ganar fama y notoriedad, por la calidad de los trabajos confeccionados ya sea manualmente o mediante la utilización de algún tipo de maquinaria.

ACREDITACIÓN.
Es la Certificación Institución que se otorga a las personas evaluadas, una vez que se concluyó un ciclo de estudios o de cualquier actividad que requiera la respectiva acreditación.


Master. Roberto Suárez Tagle. Dsgpe.
DOCENTE UNIVERSITARIO.




UNIVERSIDAD ESTATAL DE BOLÍVAR
FACULTAD EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN
SOCIALES, FILOSÓFICAS Y HUMANÍSITICAS
TALLER DE EVALUACIÓN

DATOS INFORMATIVOS:

ASIGNATURA. MATEMÁTICA.
CENTRO ACADÉMICO: ISABEL DE GODIN
ESTUDIANTE: ………………………………………………………
AÑO LECTIVO: 2010 – 2011
ESPECIALIDAD: DISEÑO Y MODAS
DOCENTE: Máster. ROBERTO SUÁREZ TAGLE.
FECHA: Riobamba : 2010 – 05 – 06 CALIFICACIÓN : ……………..

CONTENIDOS: